Question

【題目】如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與質量為m的圓環相連，圓環套在傾斜的粗糙固定桿上，桿與水平面之間的夾角為α，圓環在A處時彈簧豎直且處于原長。將圓環從A處由靜止釋放，到達C處時速度為零。若圓環在C處獲得沿桿向上的速度v，恰好能回到A。已知AC＝L，B是AC的中點，彈簧始終在彈性限度之內，重力加速度為g，則（ ）

A. 下滑過程中，其加速度先減小后增大

B. 下滑過程中，環與桿摩擦產生的熱量為mv2

C. 從C到A過程，彈簧對環做功為mgLsinα－mv2

D. 環經過B時，上滑的速度小于下滑的速度

Answer 1

【答案】AC

【解析】

環由A到C，初速度和末速度均為0，環先加速后減速，加速度先減小后增大，選項A正確；環由A到C，有mgLsinα＝EpC＋Q，環由C到A，有EpC－Q－mgLsin α＝－mv2，解得Q＝ mv2，EpC＝mgLsinα－mv2，選項C正確，B錯誤；由功能關系可知，圓環由A下滑至B，有mgh′－W′f－W′彈＝mvB2－0，圓環由B上滑至A，有－mgh′－W′f＋W′彈＝0－mvB′2，故可知，環經過B時，上滑的速度大于下滑的速度，選項D錯誤；故選AC。