Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為4.0kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ為0.24，木板右端放著質(zhì)量為1.0kg的小物塊B（視為質(zhì)點），它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)。木板突然受到水平向右的12Ns的瞬時沖量I作用開始運動，當(dāng)小物塊滑離木板時，木板的動能為8.0J，小物塊的動能為0.50J，重力加速度取。求：

（1）瞬時沖量作用結(jié)束時木板的速度；

（2）木板的長度L。

Answer 1

【答案】（1）3.0m/s （2）0.50m

【解析】（1）設(shè)水平向右為正方向，有I＝mAv0

代入數(shù)據(jù)解得v0＝3.0m/s

（2）設(shè)A對B、B對A、C對A的滑動摩擦力的大小分別為FAB、FBA和FCA、B在A上滑行的時間為t，B離開A時A和B的速度分別為vA和vB，有

-（FBA＋FCA）t＝mAvA－mAv0

FABt＝mBvB 其中FAB＝FBA

FCA＝μ(mA＋mB)g

設(shè)A、B相對于C的位移大小分別為sA和sB，有

－(FBA＋FCA)sA＝mAvA2－mAv02

FABsB＝EkB

動量與動能之間的關(guān)系為

mAvA＝

mBvB＝

木板A的長度L＝sA－sB

代入數(shù)據(jù)解得L＝0.50m