Question

（19分）如圖所示，ABCD為固定在豎直平面內的軌道，AB段光滑水平，BC段為光滑圓弧，對應的圓心角，半徑r=2.5m，CD段平直傾斜且粗糙，各段軌道均平滑連接，傾斜軌道所在區域有場強大小為、方向垂直于余軌向下的勻強電場。質量、電荷量的小物體（視為質點）被彈簧槍發射后，沿水平軌道向左滑行，在C點以速度沖上斜軌。以小物體通過C點時為計時起點，0.1s以后，場強大小不變，方向反向。已知斜軌與小物體間的動摩擦因數。設小物體的電荷量保持不變，取，。

（1）求彈簧槍對小物體所做的功；

（2）在斜軌上小物體能到達的最高點為P，示CP的長度。

 

Answer 1

【答案】

（1）W_f=0.475J（2）S=0.57m

【解析】（1）設彈簧槍對小物體做功為W_f，由動能定理得：代入數據得W_f=0.475J

（2）取沿平直斜軌向上為正方向。

設小物體通過C點進入電場后的加速度為a₁由牛頓第二定律得

小物體向上做勻減速運動，經過0.1秒后速度達到V₁，

有代入數據解得

設運動位移為s₁，有電場力反向后，

設小物體的加速度為a₂由牛頓第二定律得

設小物體以此加速度運動到速度為0，用時為t₂,位移為s₂,

有：   

設CP的長度為s,有S=S₁+S₂

解得S=0.57m