Question

如圖所示，在足夠長的兩條平行金屬導軌的左端接有一個定值電阻R₀=0.6Ω，兩導軌間的距離L=0.5m，在虛線區域內有與導軌平面垂直的勻強磁場，磁感應強度B=0.2T，兩虛線間距離S=1.0m．兩根完全相同的金屬棒ab、cd與導軌垂直放置，兩金屬棒用一長為2.0m的絕緣輕桿連接．棒與導軌間無摩擦，兩金屬棒電阻均為r=0.3Ω，導軌電阻不計．現使兩棒在外力作用下以v=5.0m/s的速度向右勻速穿過磁場區域．則（　　）

• A、當ab棒剛進入磁場時，通過cd棒的電流方向為d→c
• B、當cd棒剛進入磁場時，通過ab棒的電流大小為1.0A
• C、從cd棒剛進磁場到ab棒剛離開磁場的過程中，外力做的功為0.4J
• D、從cd棒剛進磁場到ab棒剛離開磁場的過程中，外力做的功為0.2J

Answer 1

分析：感應電流的方向可根據楞次定律或右手定則判斷；感應電流大小由閉合電路歐姆定律和感應電動勢公式 E=BLv求解；由公式F=BIL求出兩棒所受的安培力大小，由于棒勻速運動，即可得到外力的大小，由功的公式W=FS求解外力做功．

解答：解：A、當ab棒剛進入磁場時，由右手定則可知通過cd棒的電流方向為c→d，故A錯誤；
B、當cd棒剛進入磁場時，通過cd棒的電流大小為：I=

E

r+ rR0 r+R0

=

BLv

r+ rR0 r+R0

=

0.2×0.5×5

0.3+ 0.3×0.6 0.3+0.6

=1A
通過ab棒的電流大小為：I_ab=

R0

R0+r

I=

0.6

0.6+0.3

×1.0A=

2

3

A．故B錯誤；
C、D、從cd棒剛進磁場到ab棒剛離開磁場的過程中，克服安培力做功即為外力做功，大小為：
W=2BILS=2×0.2×1×0.5×1=0.2J，故C錯誤，D正確．
故選：D

點評：考查學生運用法拉第電磁感應定律和楞次定律處理實際問題的能力．要弄清電路的結構，抓住切割磁感線的導體相當于電源，其他部分電路中外電路．