“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉器和探測板組成．偏轉器是由兩個相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心金屬半球面A和B構成，A、B為電勢值不等的等勢面，其過球心的截面如圖所示．一束電荷量為e、質量為m的電子以不同的動能從偏轉器左端M板正中間小孔垂直入射，進入偏轉電場區域，最后到達偏轉器右端的探測板N，其中動能為Ek0的電子沿等勢面C做勻速圓周運動到達N板的正中間．忽略電場的邊緣效應．
(1)判斷半球面A、B的電勢高低，并說明理由；
(2)求等勢面C所在處電場強度E的大小；
(3)若半球面A、B和等勢面C的電勢分別為φA、φB和φC，則到達N板左、右邊緣處的電子，經過偏轉電場前、后的動能改變量ΔEk左和ΔEk右分別為多少？
(4)比較|ΔEk左|與|ΔEk右|的大小，并說明理由．
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運動員駕駛摩托車做騰躍特技表演是一種刺激性很強的運動項目。如下圖所示，運動員駕駛摩托車的在AB段加速，到B點時速度為v0=20m/s，之后以恒定功率P=1.8kW沖上曲面BCDE，經t=13s的時間到達E點時，關閉發動機后水平飛出。已知人和車的總質量m="180" kg，坡頂高度h=5m，落地點與E點的水平距離x=16m，重力加速度g=10m/s2。求摩托車在沖上坡頂的過程中克服阻力做的功。
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（18分）如圖所示，光滑水平面上靜止放置質量M = 2kg，長L = 0.84m的長木板C；離板左端S = 0.12m處靜止放置質量mA =1kg的小物塊A，A與C間的動摩擦因數μ = 0.4；在板右端靜止放置質量mB = 1kg的小物塊B，B與C間的摩擦忽略不計．設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，A、B均可視為質點，g = 10m/s2．現在木板上加一水平向右的力F，問：
（1）當F = 9N時，小物塊A的加速度為多大？
（2）若F足夠大，則A與B碰撞之前運動的最短時間是多少？
（3）若在A與B發生彈性碰撞時撤去力F，A最終能滑出C，則F的取值范圍是多少？
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（20分）如圖所示，兩根足夠長且平行的光滑金屬導軌所在平面與水平面成α=53°角，導軌間接一阻值為3Ω的電阻R，導軌電阻忽略不計。在兩平行虛線間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場，磁場區域的寬度為d="0." 5m。導體棒a的質量為m1=0.1kg、電阻為R1=6Ω；導體棒b的質量為m2=0.2kg、電阻為R2=3Ω，它們分別垂直導軌放置并始終與導軌接觸良好。現從圖中的M、N處同時將a、b由靜止釋放，運動過程中它們都能勻速穿過磁場區域，且當a剛出磁場時b正好進入磁場。（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2，a、b電流間的相互作用不計），求：
（1）在b穿越磁場的過程中a、b兩導體棒上產生的熱量之比；
（2）在a、b兩導體棒穿過磁場區域的整個過程中，裝置上產生的熱量；
（3）M、N兩點之間的距離。
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（20分）如下圖是阿毛同學的漫畫中出現的裝置，描述了一個“吃貨”用來做“糖炒栗子”的“萌”事兒：將板栗在地面小平臺上以一定的初速經兩個四分之一圓弧銜接而成的軌道，從最高點P飛出進入炒鍋內，利用來回運動使其均勻受熱。我們用質量為m的小滑塊代替栗子，借這套裝置來研究一些物理問題。設大小兩個四分之一圓弧半徑為2R和R，小平臺和圓弧均光滑。將過鍋底的縱截面看作是兩個斜面AB、CD和一段光滑圓弧組成。斜面動摩擦因數均為0.25，而且不隨溫度變化。兩斜面傾角均為
，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小擋板，碰撞不損失機械能。滑塊的運動始終在包括鍋底最低點的豎直平面內，重力加速度為g.
（1）如果滑塊恰好能經P點飛出，為了使滑塊恰好沿AB斜面進入鍋內，應調節鍋底支架高度使斜面的A、D點離地高為多少？
（2）接（1）問，求滑塊在鍋內斜面上走過的總路程。
（3）對滑塊的不同初速度，求其通過最高點P和小圓弧最低點Q時受壓力之差的最小值。
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（10分）如圖所示，在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細管的圓心O處固定一點電荷，將質量為m，帶電量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點A由靜止釋放，小球沿細管滑到最低點B時，對管壁恰好無壓力，求：
（1）則固定于圓心處的點電荷在A B弧中點處的電場強度大小
（2）若把O處固定的點電荷拿走，加上一個豎直向下場強為E的勻強電場，帶電小球仍從A點由靜止釋放，下滑到最低點B時，小球對環的壓力多大?
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如圖所示，摩托車做特技表演時，以v0=10.0m/s的初速度沖向高臺，然后從高臺水平飛出。若摩托車沖向高臺的過程以P=4.0kw的額定功率行駛，沖到高臺上所用時間t=3.0s，人和車的總質量
kg，臺高h=5.0m，摩托車的落地點到高臺的水平距離x=10.0m。不計空氣阻力，取
。求：
(1)摩托車從高臺飛出到落地所用時間；
(2)摩托車落地時速度的大小；
(3)摩托車沖上高臺過程中克服阻力所做的功。
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（16分）如圖所示，傾角為θ的固定斜面的底端有一擋板M，輕彈簧的下端固定在擋板M上，在自然長度下，彈簧的上端在O位置。質量為m的物塊A（可視為質點）從P點以初速度v0沿斜面向下運動，PO＝x0，物塊A與彈簧接觸后將彈簧上端壓到O＇點位置，然后A被彈簧彈回。A離開彈簧后，恰好能回到P點。已知A與斜面間的動摩擦因數為μ，重力加速度用g表示。求：
（1）物塊A運動到O點的速度大小；
（2）O點和O＇點間的距離x1；
（3）在壓縮過程中彈簧具有的最大彈性勢能EP。
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(15分)在一個水平面上建立x軸，在過原點O垂直于x軸的平面的右側空間有一個勻強電場，場強大小E＝6.0×105 N/C，方向與x軸正方向相同．在O處放一個電荷量q＝－5.0×10－8 C、質量m＝1.0×10－2 kg的絕緣物塊．物塊與水平面間的動摩擦因數μ＝0.20，沿x軸正方向給物塊一個初速度v0＝2.0 m/s，如圖所示．求物塊最終停止時的位置．(g取 10 m/s2)
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