（20分）如下圖是阿毛同學的漫畫中出現的裝置，描述了一個“吃貨”用來做“糖炒栗子”的“萌”事兒：將板栗在地面小平臺上以一定的初速經兩個四分之一圓弧銜接而成的軌道，從最高點P飛出進入炒鍋內，利用來回運動使其均勻受熱。我們用質量為m的小滑塊代替栗子，借這套裝置來研究一些物理問題。設大小兩個四分之一圓弧半徑為2R和R，小平臺和圓弧均光滑。將過鍋底的縱截面看作是兩個斜面AB、CD和一段光滑圓弧組成。斜面動摩擦因數均為0.25，而且不隨溫度變化。兩斜面傾角均為
，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小擋板，碰撞不損失機械能。滑塊的運動始終在包括鍋底最低點的豎直平面內，重力加速度為g.
（1）如果滑塊恰好能經P點飛出，為了使滑塊恰好沿AB斜面進入鍋內，應調節鍋底支架高度使斜面的A、D點離地高為多少？
（2）接（1）問，求滑塊在鍋內斜面上走過的總路程。
（3）對滑塊的不同初速度，求其通過最高點P和小圓弧最低點Q時受壓力之差的最小值。
科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，在豎直平面內有一條1/4圓弧形軌道AB，其半徑為1m，B點的切線方向恰好為水平方向。一個質量為2kg的小物體，從軌道頂端A點由靜止開始沿軌道下滑，到達軌道末端B點時的速度為4m/s，然后做平拋運動，落到地面上的C點。若軌道末端距地面的高度h為5m（不計空氣阻力，g=10m/s2），求：
（1）物體在AB軌道克服阻力做的功；
（2）物體落地時的動能。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（9分）如圖所示，質量為m的小物塊以水平速度v0滑上原來靜止在光滑水平面上質量為M的小車上，物塊與小車間的動摩擦因數為μ，小車足夠長。求：
①小物塊相對小車靜止時的速度；
②從小物塊滑上小車到相對小車靜止所經歷的時間；
③從小物塊滑上小車到相對小車靜止時，物塊相對小車滑行的距離。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（18分）如圖所示，質量為m1=0.01Kg的子彈A，垂直紙筒的旋轉軸穿過高速旋轉的紙筒B且只在B上留下一個彈孔，子彈穿過B后打入質量為m2=0.99Kg的木塊C中，并在C里面（A、C可視為質點）。木塊C放在長木板D的左端，D的質量m3=3kg，長度為L1=0.375m。長木板剛在光滑的水平桌面上，水平桌面的右端有一很薄的與D等高的固定擋板E，D的右端到E距離L2=0.125m，D碰到即被粘牢，C則離開D飛到桌面下方的水平地面上。已知紙筒直徑d=30cm，紙筒勻速旋轉的角速度
，C與D之間的動摩擦因素
，木板D的上表面距離地面高H=5m，子彈穿過紙筒的過程中所受的摩擦力和空氣阻力忽略不計，取g=10m/s2。求：
（1）若發生子彈的槍有兩個檔位，可以發射兩種初速度不同的子彈，為了讓子彈穿過紙筒的時間盡可能短，子彈兩個檔位的速度大小分別是多少？
（2）在（1）問中，討論子彈打入C后，整體能否與D達到共同速度，并求出AC整體能與D達到共速情況下AC整體落到地面上距桌邊的距離。
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（15分）如圖所示，MN與PQ為在同一水平面內的平行光滑金屬導軌，間距l=0.5m，電阻不計，在導軌左端接阻值為R=0.6Ω的電阻．整個金屬導軌置于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B=2T．將質量m=1kg、電阻r=0.4Ω的金屬桿ab垂直跨接在導軌上．金屬桿ab在水平拉力F的作用下由靜止開始向右做勻加速運動．開始時，水平拉力為F0=2N．
（1）求金屬桿ab的加速度大小；
（2）求2s末回路中的電流大小；
（3）已知開始2s內電阻R上產生的焦耳熱為6.4J，求該2s內水平拉力F所做的功．
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉器和探測板組成．偏轉器是由兩個相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心金屬半球面A和B構成，A、B為電勢值不等的等勢面，其過球心的截面如圖所示．一束電荷量為e、質量為m的電子以不同的動能從偏轉器左端M板正中間小孔垂直入射，進入偏轉電場區域，最后到達偏轉器右端的探測板N，其中動能為Ek0的電子沿等勢面C做勻速圓周運動到達N板的正中間．忽略電場的邊緣效應．
(1)判斷半球面A、B的電勢高低，并說明理由；
(2)求等勢面C所在處電場強度E的大小；
(3)若半球面A、B和等勢面C的電勢分別為φA、φB和φC，則到達N板左、右邊緣處的電子，經過偏轉電場前、后的動能改變量ΔEk左和ΔEk右分別為多少？
(4)比較|ΔEk左|與|ΔEk右|的大小，并說明理由．
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（18分）一圓筒的橫截面如圖所示，其圓心為O。筒內有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。圓筒下面有相距為d的平行金屬板M、N，其中M板帶正電荷，N板帶等量負電荷。質量為m、電荷量為q的帶正電粒子自M板邊緣的P處由靜止釋放，經N板的小孔S以速度v沿半徑SO方向射入磁場中，粒子與圈筒發生兩次碰撞后仍從S孔射出，設粒子與圓筒碰撞過程中沒有動能損失，且電荷量保持不變，在不計重力的情況下，求：
（1）M、N間電場強度E的大小；
（2）圓筒的半徑R；
（3）保持M、N間電場強度E不變，僅將M板向上平移
，粒子仍從M板邊緣的P處由靜止釋放粒子自進入圓筒至從S孔射出期間，與圓筒的碰撞次數n。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
有一勻強電場的場強為40N／C，在同一條電場線上有A、B兩點，把質量為2×10-9kg，帶電荷量為－1.5×10-8C的微粒從A點移到B點，電場力做1.5×10-6J的正功．求：
（1）A、B兩點間電勢差UAB是多少？
（2）A、B兩點間距離是多少？
（3）若微粒在A點具有與電場線同向的速度10m／s，在只有電場力作用的情況下，求經過B點的速度？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（18分）如圖所示，現有一個小物塊，質量為m=80g，帶上正電荷q =2
10－4C。與水平的軌道之間的滑動摩擦系數m= 0.2，在一個水平向左的勻強電場中，E = 4103V/m，在水平軌道的末端N處，連接一個光滑的的半圓形軌道，半徑為R=40cm，取g = 10m/s2，求： 
（1）若小物塊恰能運動到軌道的最高點L，那么小物塊應從距N點多遠處的A點釋放？
（2）如果小物塊在上小題中的位置A釋放，當它運動到P點（軌道中點）時軌道對它的支持力等于多少？
（3）小物塊在位置A釋放，當運動到N點時，突然撤去電場，同時加一勻強磁場，磁感應強度
，方向垂直紙面向里，問能否運動到L點？（回答：“能”或“不能”即可）如果小物塊最后能落回到水平面MN上，則剛到達MN時小物塊的速度大小為多少？
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（2）
（3）9mg
，可得
，所以滑塊不會滑到A而飛出。
（2分） 
、
的最小值
得壓力差的最小值為9mg 
