Question

在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)面積為S的矩形線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的交流電電壓隨時(shí)間變化的波形如圖所示，線圈與一阻值R=9Ω的電阻串聯(lián)在一起，線圈的電阻為1Ω．則（　　）

• A、通過(guò)電阻R的電流瞬時(shí)值表達(dá)式為i=10sin200πt（A）
• B、電阻R兩端的電壓有效值為90V
• C、1s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為450J
• D、圖中t=1×10^-2s時(shí)，線圈位于中性面

Answer 1

分析：根據(jù)最大值與有效值的以及周期和頻率關(guān)系可正確求解．線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生正弦交變電流，由電壓圖象讀出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化．由歐姆定律得知感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)成正比，由法拉第電磁感應(yīng)定律得知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量的變化率成正比，當(dāng)線圈磁通量最大時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零；而當(dāng)線圈的磁通量為零時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大．

解答：解：由圖可知，電壓的最大值U_m=100V．角速度為100πrad/s
A、電流的最大值為I_m=

Um

r+R

=

100

9+1

A=10A，故通過(guò)電阻R的電流瞬時(shí)值表達(dá)式為i=10sin100πt（A），故A錯(cuò)誤；
B、電阻R兩端的電壓有效值為

Im

2

×R=45

2

V，故B錯(cuò)誤；
C、1s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=

I 2 m

2 2

×9×1=450J，故C正確
D、圖中t=1×10^-2s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，磁通量最大，線圈位于中性，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng)：要熟練掌握交流電最大值與有效值以及周期頻率之間關(guān)系．