Question

【題目】一輛小型卡車裝運了一個木箱，但沒有固定，已知卡車在水平路面上沿直線運動，卡車和木箱受到恒定阻力N，卡車的額定功率為P=80kW，卡車與木箱的總質量m=2×10kg.貨物與車廂間的動摩擦因數μ=0.2，重力加速度g=10m/s.求：

(1)卡車行駛的最大速度；

(2)為了保證加速過程中貨物與卡車不發生相對滑動，卡車的最大加速度；

(3)一位非常有經驗的可機駕駛卡車，使卡車在最短的時間內由靜止加速到最大速度，且保障加速過程貨物與卡車不發生相對滑動，觀察到此加速過程經歷的位移1=150m，則該加速過程所需的時間。

Answer 1

【答案】(1) (2) 2m/s (3)

【解析】(1)對卡車勻速行駛：P=Ffvm

解得： vm=20m/s

(2)對貨物加速階段：Ff=ma

貨物與卡車恰好不發生相對滑動時：Ff=μmg

解得貨物與卡車恰不發生相對滑動時的臨界加速度a=2m/s

(3)卡車以臨界加速度勻加速運動過程：F-Ff=ma

勻加速到最大速度v1時：P=Fv1

勻加速過程：v1=at1

恒功率加速過程：

x1+x2=l

聯立解得：t1=5s t2=10s

則該加速過程所需的時間：t=t1+t2=15s