Question

一輛頂面光滑、長l=2 m、高h(yuǎn)=0.8 m、質(zhì)量M=12 kg的平頂車，在水平面上運(yùn)動，如圖2所示，車與水平面間動摩擦因數(shù)μ=0.3.當(dāng)車速v₀=7 m/s時，把一個質(zhì)量m=1 kg的鉛塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在車的前頂端，問鉛塊落地時，距車尾端多遠(yuǎn)？

圖2

Answer 1

2.16 m

解析：由于車頂面水平光滑，鉛塊在車頂端時，水平方向不受力的作用，保持靜止?fàn)顟B(tài)，不會隨車滑動，鉛塊離開車頂前時間內(nèi)，對車有：

    a₁= m/s²=3.25 m/s²

    鉛塊離開車頂時，車的速度為v₁，由運(yùn)動學(xué)關(guān)系v₁²-v₀²=-2a₁l得

    v₁=m/s=6 m/s

    鉛塊自由下落時間由h=gt²得

    t==s=0.4 s

    鉛塊離開車后，車的加速度a₂==μg=0.3×10 m/s²=3 m/s²

    在鉛塊自由下落的時間內(nèi)，車前進(jìn)的距離就是鉛塊距車尾的距離

    s=s₂=v₁t-at²=(6×0.4-×3×0.4²) m=2.16 m.