Question

【題目】如圖所示，一玩滑板的小孩（可視為質點）質量為m = 30kg，他在左側平臺上滑行一段距離后水平飛出平臺，恰能沿圓弧切線從A點進入光滑豎直圓軌道，A、B為圓弧兩端點，其連邊線水平。已知圓弧半徑R = 1.0m，對應的圓心角為106°，平臺與AB連線的高度差h = 0.8m，取g = 10m/s2，求：

(1)小孩水平飛出平臺的速度大小；

(2)小孩經過O點時對軌道的壓力。

Answer 1

【答案】（1）3m/s；（2）1290N．

【解析】

（1）由于小孩做平拋運動，到達A點時的豎直速度

則水平速度

即小孩水平飛出平臺的速度大小為3m/s；

（2）在A點的速度

設小孩到最低點的速度為v，由機械能守恒定律得：

解得：

在最低點由牛頓第二定律得：

即為：

根據牛頓第三定律，小孩子對軌道的壓力大小為

F′N=1290N