Question

【題目】如圖所示，理想變壓器的原線圈接入u=220sin（100πt）V的交變電壓，原、副線圈匝數比4：1，電阻R0=5Ω，電阻箱R的最大阻值為100Ω，則

A. 副線圈兩端的電壓有效值為55V

B. 副線圈中電流方向每分鐘改變600次

C. 當R=50Ω時，原線圈中的電流有效值為0.25A

D. 當R=5Ω時，電阻箱R消耗的電功率最大

Answer 1

【答案】CD

【解析】

（1）正弦交流電壓的有效值；（2）根據電壓與匝數成正比等結論，逐項分析即可得出結論；（3）變壓器原副線圈中交流點頻率相等。（4）利用兩個正數的算數平均值不小于幾何平均值，求極值，可求電阻箱消耗的最大功率。

A、由原線圈電壓瞬時值表達式u=220sin（100πt）V可知，原線圈兩端電壓的有效值，根據原副線圈電壓比和匝數比關系得，副線圈電壓，A錯誤；

B、由u=220sin（100πt）V可知，該交流電頻率。變壓器只能改變電壓，但不會改變頻率，故副線圈交變電流頻率仍然為50Hz，則電流方向每秒改變100次，每分鐘改變100×60=6000次，B錯誤；

C、當R=50Ω時，副線圈電流為，根據，解得：，C正確；

D、電阻箱消耗的功率，當且僅當，即時，等號成立，取最大值，D正確；

故選CD。