Question

【題目】如圖所示，ABCD為表示豎立放在場強(qiáng)為E=3×104V/m的水平勻強(qiáng)電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切A為水平軌道的一點(diǎn)，而且AB=R=0.2m，把一質(zhì)量m=400g、帶電q=10-4C的小球，放在水平軌道的A點(diǎn)上面由靜止開始被釋放后,在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動.（g=10m/s2）

①它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度是多大?

②它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對軌道壓力是多大?

③小球所能獲得的最大動能是多少?

Answer 1

【答案】（1）m/s（2）7N（3）0.8J

【解析】

（1）A至B過程中，由動能定理求解B點(diǎn)的速度；（2）根據(jù)動能定理求解小球到達(dá)C點(diǎn)的速度，根據(jù)牛頓第二定律求解到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對軌道壓力；（3）當(dāng)小球到達(dá)平衡位置時(shí)速度最大，根據(jù)動能定理求解最大動能.

①設(shè)小球在B點(diǎn)速度為VB,則A至B過程中，由動能定理有

解得vB=m/s

②設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小是vc,則對于小球由A→C的過程中,應(yīng)用動能定律

計(jì)算得出vc=

小球在C點(diǎn)時(shí)受力分析如圖，應(yīng)滿足

計(jì)算得出

由牛頓第三定律可以知道小球?qū)�軌道的壓力�?N.

③由mg=4N，Eq=3N.

設(shè)小球與O點(diǎn)連線與豎直方向OB的夾角為θ時(shí)動能為

則

解得=0.8J