Question

【題目】如圖所示，一質量為m的小球套在光滑豎直桿上，輕質彈簧一端與小球相連，另一端固定于O點。現將小球從A點由靜止釋放，沿豎直桿運動到B點，已知OA長度小于OB長度，彈簧處于OA、OB兩位置時彈力大小相等．在小球由A到B的過程中（ ）

A. 在B點的速度可能為零

B. 加速度等于重力加速度g的位置有兩個

C. 機械能先減小，后增大

D. 彈簧彈力對小球所做的正功等于小球克服彈簧彈力所做的功

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：在小球運動過程中只有重力和彈簧的彈力做功，故系統的機械能守恒；因AB兩點彈簧的彈性勢能相等，故小球減小的重力勢能轉化為動能，故B點的速度不為零，故A錯誤；在運動過程中A點為壓縮狀態，B點為伸長狀態，則由A到B有一狀態彈力為0且此時彈力與桿不垂直，加速度為；當彈簧與桿垂直時小球加速度為，則有兩處加速度為g，故B正確；彈簧的彈力對小球先做負功后做正功再做負功，則機械能先減小，后增大，再減小，故C錯誤；因A點與B點彈簧的彈性勢能相同，彈力對小球做的總功為零，則彈簧彈力對小球所做的正功等于小球克服彈簧彈力所做的功，故D正確。