Question

【題目】在圓軌道上運動的質量為m的人造地球衛星，它到地面的距離等于地球半徑R，地面上的重力加速度為g，求：
（1）衛星運動的線速度；
（2）衛星運動的周期．

Answer 1

【答案】
（1）解：人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有

=m =m ，

v= ，T=2π ，

根據萬有引力等于重力得地球表面重力加速度為：g=

根據題意得r=R+h=2R

衛星運動的速度v= = ，

答：衛星運動的速度v= ，

（2）解：衛星運動的周期T=2π =4π ．

答：衛星運動的周期T=4π

【解析】人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、周期和向心力的表達式，再結合地球表面重力加速度的公式進行討論即可．