Question

在xoy豎直平面內，僅在第一、四象限分布著豎直向上的勻強電場E，第一象限還存在著垂直紙面向里的勻強磁場B，方向如圖所示。在y軸負向A點處有一質量為，電量為的帶正電微粒以初速度，垂直y軸射入第四象限內。其中電場強度，OA的長為，g取。

（1）微粒將打在x軸的P點，求OP的長；

（2）如果帶電微粒在P點進入第一象限，剛好與一質量也為m、不帶電的微粒碰撞粘合在一起，形成一個新帶電微粒，新微粒的質量為2m，電量為q，速度大小變為原來的一半，方向不變，則要使新微粒能再次打到x軸的正半軸上，則磁感應強度B應滿足什么條件？

 

 

Answer 1

【答案】

（1）微粒在第四象限作類平拋運動

————————（1）1分

————————（2）1分

又由牛頓第二定律有

————————（3）1分

聯立方程（1）（2）（3）解之得

l=4.8m————————1分

（2）微粒打在P點的速度為

————————（4）1分

————————（5）1分

新微粒速度，方向與水平方向成θ角

————————（6）1分

解之得————————61分

新微粒能再次打到x軸正方向上，其臨界軌跡如圖，設其半徑為R，由幾何關系

————————（7）1分

又由————————（8）1分

————————（9）1分

代入數據

————————1分

【解析】本題考查帶電粒子在復合場中的運動，先進行受力分析，根據受力情況分析運動情況，或根據運動情況列出受力關系式，在磁場中的運動主要是畫出軌跡，根據先找圓心后求半徑的方法求解，