Question

在xoy豎直平面內，僅在第一、四象限分布著豎直向上的勻強電場E，第一象限還存在著垂直紙面向里的勻強磁場B，方向如圖所示。在y軸負向A點處有一質量為，電量為的帶正電微粒以初速度，垂直y軸射入第四象限內。其中電場強度，OA的長為，g取。

（1）微粒將打在x軸的P點，求OP的長；
（2）如果帶電微粒在P點進入第一象限，剛好與一質量也為m、不帶電的微粒碰撞粘合在一起，形成一個新帶電微粒，新微粒的質量為2m，電量為q，速度大小變為原來的一半，方向不變，則要使新微粒能再次打到x軸的正半軸上，則磁感應強度B應滿足什么條件？

Answer 1

（1）微粒在第四象限作類平拋運動
————————（1）1分

————————（2）1分
又由牛頓第二定律有
————————（3）1分
聯立方程（1）（2）（3）解之得
l=4.8m————————1分
（2）微粒打在P點的速度為
————————（4）1分
————————（5）1分
新微粒速度，方向與水平方向成θ角
————————（6）1分
解之得————————61分
新微粒能再次打到x軸正方向上，其臨界軌跡如圖，設其半徑為R，由幾何關系
————————（7）1分
又由————————（8）1分
————————（9）1分
代入數據
————————1分

解析