Question

如圖所示為某電視臺舉行的闖關比賽中的“飛渡橫流”關卡，固定點O系一輕繩，輕繩的另一端吊著一質量M=40kg的柔軟“抱團”Q．現在，一質量為m=60kg參賽者從平臺CD上向池塘奔跑，最后沿水平方向以v_o=10m/s的速度飛出抱住原來靜止在CD邊緣的“抱團”Q，并隨Q-起向前擺動，最后，該參賽者恰好能夠到達平臺EF上，若“抱團”Q和參賽者均可視為質點，試求：
①當參賽者抱住“抱團”Q后，參賽者的速度；
②求比賽前平臺EF和“抱團”Q的高度差h．

Answer 1

①以參賽者和“抱團”Q組成的系統為研究對象，取向右方向為正方向，根據系統的動量守恒得：
mv₀=（m+M）v
則得：v=

mv0

m+M

=

60×10

60+40

m/s=6m/s，即當參賽者抱住“抱團”Q后，參賽者的速度為6m/s．
②參賽者抱住“抱團”Q后它們一起向上擺動的過程，整體的機械能守恒，則得：

1

2

(m+M)v2=（m+M）gh
則得：h=

v2

2g

=

62

2×10

m=1.8m
答：
①當參賽者抱住“抱團”Q后，參賽者的速度是6m/s；
②求比賽前平臺EF和“抱團”Q的高度差h是1.8m．