Question

有一質量2kg小球串在長0.5m的輕桿頂部，輕桿與水平方向成θ=37°角，靜止釋放小球，經過0.5s小球到達輕桿底端，試求：
（1）小球下滑的加速度和小球與輕桿之間的動摩擦因數；
（2）如果在豎直平面內給小球施加一個垂直于輕桿方向的恒力，使小球釋放后加速度為2m/s²，此恒力大小為多少？

Answer 1

（1）小球沿桿做初速度為零的勻加速直線運動，所以有：s=

1

2

at2，
得：a=

2s

t2

=

2×0.5

0．52

=4m/s2
另據牛頓第二運動定律有：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
得：a=gsinθ-μgcosθ，
代入數據可解得：μ=0.25
（2）若F垂直桿向下，則有：
mgsinθ-μ（F+mgcosθ）=ma
代入數據得：F=16N
若F垂直桿向上，有：
mgsinθ-μ（F-mgcosθ）=ma
同理代入數據得：F=48N．
答：（1）小球下滑的加速度和小球與輕桿之間的動摩擦因數為0.25；
（2）如果對物體施加垂直與桿子向下的力，則力大小為16N，若對物體施加垂直與桿子向上的力，則力的大小為48N．