Question

【題目】如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與一質量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長，圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經過B處的速度最大，到達C處的速度為零，AC=h，圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A，彈簧始終在彈性限度內，重力加速度為g，則圓環(huán)（ ）

A．下滑過程中，加速度一直減小

B．下滑過程中，克服摩擦力做的功為mv2

C．在C處，彈簧的彈性勢能為mv2﹣mgh

D．上滑經過B的速度大于下滑經過B的速度

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題分析：根據圓環(huán)的運動情況分析下滑過程中，加速度的變化；

研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到C和在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A兩個過程，運用動能定理列出等式求解；

研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到B過程和圓環(huán)從B處上滑到A的過程，運用動能定理列出等式．

解：A、圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經過B處的速度最大，到達C處的速度為零，

所以圓環(huán)先做加速運動，再做減速運動，經過B處的速度最大，

所以經過B處的加速度為零，所以加速度先減小，后增大，故A錯誤；

B、研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到C過程，運用動能定理列出等式

mgh+Wf+W彈=0﹣0=0

在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A，運用動能定理列出等式

﹣mgh+（﹣W彈）+Wf=0﹣mv2

解得：Wf=﹣mv2，故B正確；

C、W彈=mv2﹣mgh，所以在C處，彈簧的彈性勢能為mgh﹣mv2，故C錯誤；

D、研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到B過程，運用動能定理列出等式

mgh′+W′f+W′彈=m﹣0

研究圓環(huán)從B處上滑到A的過程，運用動能定理列出等式

﹣mgh′+W′f+（﹣W′彈）=0﹣m

mgh′﹣W′f+W′彈=m

由于W′f＜0，所以m＞m，所以上滑經過B的速度大于下滑經過B的速度，故D正確；

故選：BD