Question

【題目】如圖，一小球以速度v0從傾角為θ的斜面底端斜向上拋出，到達(dá)斜面上的P點(diǎn)時(shí)速度方向恰好水平。現(xiàn)將該質(zhì)點(diǎn)以2v0的速度從斜面底端沿同樣方向拋出，之后到達(dá)斜面上的Q點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是

A. 小球到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)速度方向也恰好水平

B. 小球到達(dá)P、Q兩點(diǎn)的速度之比為1∶1

C. P、Q兩點(diǎn)距離斜面底端的高度之比為1∶2

D. 小球到達(dá)P、Q兩點(diǎn)的時(shí)間之比為1∶2

Answer 1

【答案】AD

【解析】由于落到斜面上P點(diǎn)時(shí)速度水平，故可把質(zhì)點(diǎn)在空中的運(yùn)動(dòng)逆向看成從P點(diǎn)向右的平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)在P點(diǎn)的速度大小為u，把質(zhì)點(diǎn)在斜面底端的速度v0分解為水平u和豎直vy，由x=ut，y=gt2，tanθ＝y(tǒng)/x得空中飛行時(shí)間，vy=2utanθ，v和水平方向夾角的正切值＝2tanθ為定值，即落到Q點(diǎn)時(shí)速度方向水平向右，故A正確；，即v0與u成正比，故落到P和Q兩點(diǎn)速度之比為1：2，故B錯(cuò)誤；由，知y和u2成正比，P和Q兩點(diǎn)距離斜面底端的高度之比為1：4，C錯(cuò)誤。由知，落到P和Q兩點(diǎn)時(shí)間之比為1：2，故D正確；故選AD。