Question

有一物理興趣小組為了檢測污水處理廠經(jīng)過處理后排出的污水是否達(dá)標(biāo)，需精確測量其電阻率．現(xiàn)用絕緣橡膠管，中間密封待測污水水柱，兩端用厚度不計(jì)的銅片制成的接線柱（不考慮其電阻），先用多用電表的歐姆檔測量其電阻值R_x約為10kΩ；備有如下器材：
A．毫米刻度尺
B．50等分的游標(biāo)卡尺
C．電池組：E=12V內(nèi)阻較小
V1
D．伏特表量程3V，內(nèi)阻R_V1=3kΩ
V2
E．伏特表       量程15V，內(nèi)阻R_V2=15kΩ
F．滑動(dòng)變阻器R：0～100Ω，0.2AG．開關(guān)一只，導(dǎo)線若干
實(shí)驗(yàn)中要求兩電表讀數(shù)均超過半偏．
（1）請根據(jù)以上器材在方框內(nèi)畫出測量Rx的原理圖，并標(biāo)明電表的符號(hào)；
（2）R_x=

 

（用字母表示，并說明字母的物理意義）；
（3）用米尺測量其橡膠管內(nèi)水柱長為L，用游標(biāo)卡尺測量其橡膠管內(nèi)徑為D，則ρ=

 

（用所測字母表示）．

Answer 1

分析：畫出電路圖，電池的內(nèi)阻小，所以電壓表2測量的是電動(dòng)勢的值，根據(jù)圖象用兩個(gè)電壓表的示數(shù)表示待測電阻的字母表達(dá)式，再由電阻的決定式求電阻率的表達(dá)式．

解答：解：（1）實(shí)驗(yàn)電路圖如右圖

（2）由圖象知，待測電阻與電壓表1串聯(lián)，由于電池的內(nèi)阻較小，所以U₂測得是電動(dòng)勢，由分壓原理知RX=

(U2-U1)RV1

U1

（3）由電阻公式R_X=ρ

L

S

，S=π(

D

2

)2，聯(lián)立得：ρ=

(U2-U1)RV1πD2

4U1L

故答案為：（1）電路圖如圖所示；
（2）RX=

(U2-U1)RV1

U1

；
（3）

(U2-U1)RV1πD2

4U1L

．

點(diǎn)評(píng)：本題的重點(diǎn)是畫出電路圖，現(xiàn)在高考實(shí)驗(yàn)中，對(duì)電路的設(shè)計(jì)是考查的方向，要引起足夠重視．