Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ間距為L＝0．5 m，其電阻不計，兩導軌及其構成的平面均與水平面成30°角．完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終有良好接觸，已知兩棒質量均為m＝0．02 kg，電阻均為R＝0．1 Ω，整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度B＝0．1 T，棒ab在平行于導軌向上的力F作用下，沿導軌向上勻速運動，而棒cd恰好能夠保持靜止．取g＝10 m/s2，問：

(1)通過棒cd的電流I是多少，方向如何？

(2)棒ab受到的力F多大？

(3)棒cd每產生Q＝1 J的熱量，力F做的功W是多少？

Answer 1

【答案】（1）2A；方向為由d到c． （2）0.2 N．（3）4 J．

【解析】試題分析：（1）對cd棒受力分析如圖所示由平衡條件得mgsin θ＝BIL

得．

根據楞次定律可判定通過棒cd的電流方向為由d到c．

（2）棒ab與cd所受的安培力大小相等，對ab棒，受力分析如圖所示，由共點力平衡條件知

F＝mgsin θ＋BIL

代入數據解得F＝0.2 N．

（3）設在時間t內棒cd產生Q＝1 J的熱量，由焦耳定律知Q＝I2Rt

設ab棒勻速運動的速度是v，其產生的感應電動勢E＝BLv

由閉合電路歐姆定律知

時間t內棒ab運動的位移s＝vt 力F所做的功W＝Fs

綜合上述各式，代入數據解得W＝4 J．