Question

如圖，傾角為θ的光滑斜面上放有兩個(gè)質(zhì)量分別為m的小球A和B，兩球之間用一根長為L的輕桿相連，下面的小球B離斜面底端的高度為h。兩球從靜止開始下滑，不計(jì)球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，且地面光滑，求：

（1）兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大��；
（2）此過程中桿對(duì)A球所做的功；

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）由于不計(jì)摩擦及碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，因此兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小相等，設(shè)為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：
      4分
解得：      2分
（2）因兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v比B從h處自由滑下的速度大，
增加的動(dòng)能就是桿對(duì)B做正功的結(jié)果。B增加的動(dòng)能為：
     4分
因系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，所以桿對(duì)B球做的功與桿對(duì)A球做的功的數(shù)值應(yīng)該相等，桿對(duì)B球做正功，對(duì)A做負(fù)功。
所以桿對(duì)A球做的功為：。 2分
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，明確整體的運(yùn)動(dòng)過程和做功過程是關(guān)鍵，巧妙應(yīng)用能量守恒定律使計(jì)算過程變得簡單