【題目】如圖所示，ABCD豎直放置的光滑絕緣細管道，其中AB部分是半徑為R的
圓弧形管道，BCD部分是固定的水平管道，兩部分管道恰好相切于B．水平面內的M、N、B三點連線構成邊長為L等邊三角形，MN連線過C點且垂直于BCD．兩個帶等量異種電荷的點電荷分別固定在M、N兩點，電荷量分別為+Q和-Q．現把質量為m、電荷量為+q的小球（小球直徑略小于管道內徑，小球可視為點電荷），由管道的A處靜止釋放，已知靜電力常量為k，重力加速度為g．求：
（1）小球運動到B處時受到電場力的大小；
（2）小球運動到C處時的速度大小；
（3）小球運動到圓弧最低點B處時，小球對管道壓力的大小
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】試題分析：（1）設小球在圓弧形管道最低點B處分別受到+Q和-Q的庫侖力分別為F1和F2．則
①
小球沿水平方向受到的電場力為F1和F2的合力F，由平行四邊形定則得F=2F1cos60° ②
聯立①②得
③
（2）管道所在的豎直平面是+Q和-Q形成的合電場的一個等勢面，小球在管道中運動時，小球受到的電場力和管道對它的彈力都不做功，只有重力對小球做功，小球的機械能守恒，有mgR＝
mvC20 ④
解得
⑤
（3）設在B點管道對小球沿豎直方向的壓力的分力為NBy，在豎直方向對小球應用牛頓第二定律得
⑥
vB=vC ⑦
聯立⑤⑥⑦解得NBy=3mg⑧
設在B點管道對小球在水平方向的壓力的分力為NBx，則
⑨
圓弧形管道最低點B處對小球的壓力大小為
．⑩
由牛頓第三定律可得小球對圓弧管道最低點B的壓力大小為
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【題目】如圖甲所示，abcd是匝數為100匝、邊長為10 cm、總電阻為0.1 Ω的正方形閉合導線圈，放在與線圈平面垂直的圖示勻強磁場中，磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖乙所示，則以下說法正確的是( )
A. 導線圈中產生的是交變電流
B. 在t＝2.5 s時導線圈產生的感應電動勢為1 V
C. 在0～2 s內通過導線橫截面的電荷量為20 C
D. 在t＝1 s時，導線圈內電流的瞬時功率為10 W
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【題目】如圖所示，質量相同的兩個帶電粒子M、N以相同的速度同時沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強電場中，M從兩極板正中央射入，N從下極板邊緣處射入，它們最后打在同一點
不計帶電粒子重力和帶電粒子間的相互作用，則從開始射入到打在上極板的過程中
A. 它們運動的時間
B. 它們電勢能減少量之比
： 
：2
C. 它們的動能增量之比
： 
：2
D. 它們所帶的電荷量之比
： 
：2
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【題目】2017年4月，我國成功發射的“天舟一號”貨運飛船與“天宮二號”空間實驗室完成了首次交會對接，對接形成的組合體仍沿天宮二號原來的軌道（可視為圓軌道）運行．“天宮二號”到地球表面的距離約為393km。則下列說法正確的是
A. 組合體周期大于地球自轉周期
B. 組合體與“天宮二號”單獨運行相比，速率變大
C. 組合體的向心加速度小于地面重力加速度
D. 若實現交會對接，“天舟一號”先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現對接
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【題目】小軍看到打樁機，對打樁機的工作原理產生了興趣．他構建了一個打樁機的簡易模型，如圖甲所示．他設想，用恒定大小的拉力F拉動繩端B，使物體從A點(與釘子接觸處)由靜止開始運動，上升一段高度后撤去F，物體運動到最高點后自由下落并撞擊釘子，將釘子打入一定深度．按此模型分析，若物體質量m＝1kg，上升1m高度時撤去拉力，撤去拉力前物體的動能Ek與上升高度h的關系圖象如圖乙所示．(g取10 m/s2，不計空氣阻力)
(1)求物體上升到0.4m高度處F的瞬時功率；
(2)若物體撞擊釘子后瞬間彈起，且使其不再落下，釘子獲得20J的動能向下運動，釘子總長為10cm，撞擊前插入部分可以忽略，不計釘子重力．已知釘子在插入過程中所受的阻力Ff與深度x的關系圖象如圖丙所示，求釘子能夠插入的最大深度．
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【題目】一光滑絕緣細直長桿處于靜電場中，沿細桿建立坐標軸x，以
處的O點為電勢零點，如圖
所示。細桿各處電場方向沿x軸正方向，其電場強度E隨x的分布如圖
所示。細桿上套有可視為質點的帶電環，質量為
，電荷量為
C.帶電環受沿x軸正向的恒力
的作用，從O點靜止開始運動，求：
帶電環在
處的加速度；
帶電環運動區間內的電勢最低值；
帶電環動能為
時的位置；
帶電環電勢能是動能3倍時的電勢能。
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【題目】如圖所示，科學家設想在拉格朗日點L建立空間站，使其與月球同周期繞地球運動，拉格朗日點L位于地球和月球連線上，處在該點的空間站在地球和月亮引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運動。以v1、ω1、a1分別表示近地衛星的線速度、角速度、向心加速度的大小，以v2、ω2，a2分別表示該空間站的線速度、角速度、向心加速度的大小，以v3、ω3、a3分別表示月亮的線速度、角速度、向心加速度的大小。則正確的是
A. v1>v3>v2 B. ω1>ω2=ω3
C. a1>a2>a3 D. a1>a3>a2
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【題目】14C發生放射性衰變為14N，半衰期約為5700年。已知植物存活其間，其體內14C與12C的比例不變；生命活動結束后，14C的比例持續減少。現通過測量得知，某古木樣品中14C的比例正好是現代植物所制樣品的二分之一。下列說法正確的是。（雙選，填正確答案標號）
A. 該古木的年代距今約為5700年
B. 12C、13C、14C具有相同的中子數
C. 14C衰變為14N的過程中放出β射線
D. 增加樣品測量環境的壓強將加速14C的衰變
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【題目】實驗室中有熱敏電阻Rt、電爐絲、電磁繼電器、電源E（3.6V，內阻不計）、電阻箱R0（0~999.9Ω）、開關K和導線若干，某同學設計了如圖1所示的溫控電路，當通過電磁繼電器線圈的電流達到20mA時，銜鐵被吸合，電爐絲停止加熱；當通過繼電器線圈的電流降到18mA時，銜鐵與繼電器分開，電爐絲通電加熱，圖2為熱敏電阻Rt的阻值與溫度t的關系
該同學主要實驗過程如下，完成下列填空：
（1）用多用電表的歐姆“×1Ω”檔測繼電器線圈的電阻時，主要步驟如下：
a．將選擇開關旋至“×1Ω”檔，短接兩表筆，條件歐姆調零旋鈕，使指針指在歐姆檔“0”刻度
b．調節多用電表的指針定位螺絲，使指針指在直流電流“0”刻度
c．將多用電表的選擇開關旋至“OFF”
d．將兩表筆直接連到圖1中的1、4兩點，讀出歐姆表的示數即繼電器線圈的電阻值
以上步驟中存在錯誤的一項是____________。改正后正確的步驟順序為_____________。（填步驟前的字母）
（2）已知繼電器線圈的電阻為25.0Ω。該同學將電阻箱的阻值調為75.0Ω，則該溫控器的溫度控制范圍在____________之間；若要提高控制的溫度，則需要將電阻箱的阻值___________（選填“調大”或“調小”）
（3）正確設計電路后閉合K，發現電爐絲發熱，Rt溫度一直升高但繼電器并不吸合。將多用電表選擇開關旋至直流電壓“×10V”檔，將表筆分別接到圖1中1、2、3、4各點進行故障排查，現象如下表____：
A．開關K斷路
B．電阻箱斷路
C．熱敏電阻Rt短路
D．電磁繼電器線圈短路
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