Question

【題目】木星的衛(wèi)星之一叫艾奧，它上面的珞珈火山噴出的巖塊初速度為18m/s時(shí)，上升高度可達(dá)90m．已知艾奧的半徑為R=1800km，引力常量G=6.67×10﹣11Nm2/kg2，忽略艾奧的自轉(zhuǎn)及巖塊運(yùn)動(dòng)過程中受到稀薄氣體的阻力，求：

（1）艾奧的質(zhì)量；

（2）艾奧的第一宇宙速度．

Answer 1

【答案】（1）8.7 (2) v=1.8×103m/s

【解析】試題分析：萬有引力充當(dāng)重力，則可求得星球的質(zhì)量；根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力，當(dāng)衛(wèi)星繞星球表面運(yùn)行時(shí)的速度為第一宇宙速度，代入數(shù)據(jù)即可求。

（1）巖塊做豎直上拋運(yùn)動(dòng)有：

代入數(shù)據(jù)解得：

忽略艾奧的自轉(zhuǎn)則有：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）某衛(wèi)星在艾奧表面繞其做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)

解得：

代入解得：v=1.8×103m/s