Question

【題目】如圖所示，跳傘運動員離開飛機后先做4s自由落體運動，后張開降落傘勻速下降4s，最后再經(jīng)過19s勻減速下降，著地時速度是2m/s，g取10m/s2．

(1)試作出運動員運動的v-t圖象；

(2)求減速下降時的加速度（請注明大小和方向）；

(3)求跳傘員離開直升飛機時距地面的高度．

Answer 1

【答案】(1)如圖所示： (2)a=2m/s2，方向豎直向上 (3)H=639m

【解析】試題分析：（1）跳傘運動員先做自由落體運動，加速度為g=10m/s2，求出末速度．建立坐標系，作出v﹣t圖象；

（2）跳傘運動員減速下降時初速度等于自由落體運動的末速度，根據(jù)加速度的定義式求出加速度．

（3）速度圖象的“面積”等于跳傘員離開飛機時的高度，由數(shù)學知識求解高度．

解：（1）由 v=gt得4s時運動員的速度為40m/s．

V﹣t圖象如圖所示，

（2）由得：a=﹣2m/s2，

方向豎直向上

（3）自由落體=80m；

勻速下降s2=vt=160m

減速下降s3==399m

總高度為s1+s2+s3=639m

答：（1）運動員運動的v﹣t圖象如圖所示，t=4s時的速度值為40m/s；

（2）減速下降時的加速度為﹣2m/s2，方向豎直向上

（3）跳傘員離開直升飛機時距地面的高度為639m．