Question

【題目】真空中存在著空間范圍足夠大的、水平向右的勻強電場，在電場中若將一個質量為，帶正電的小球由靜止釋放，運動中小球速度與豎直方向夾角為37°（取）�，F將該小球從電場中某點以初速度豎直向上拋出，求運動過程中：

（1）小球受到的電場力的大小及方向；

（2）小球最小速度的大小和方向；

（3）小球從拋出點運動到與拋出點同一水平高度處的過程中電場力做的功。

Answer 1

【答案】（1）；方向水平向右；（2）；方向與電場方向夾角為37°斜向上；（3）

【解析】

(1)根據題設條件可以知道,合外力和豎直方向夾角為37°，所以電場力大小

電場方向水平向右，故電場力的方向水平向右；

(2)將該小球從電場中某點以初速度豎直向上拋出則水平方向有

而在水平方向上根據牛頓第二定律有

豎直方向有

小球的合速度

聯立以上各式得出

根據數學知識解得當

有最小值；此時

所以

即最小速度的方向與電場方向夾角為37°斜向上；

(3)小球沿豎直方向做勻減速運動，當速度減為0時經歷的時間為

根據豎直方向的對稱性可知小球從拋出點到與拋出點等高處，所經歷的時間為，水平方向的位移為，則

由(2)的分析可知

所以

電場力做功