Question

如今，世界各國的科學家都在尋找和開發新的能源。最近，美國麻省理工學院的兩名學生發現，人類運動產生的能量是一種尚待開發的新能源。他們設計了一種地板系統，可以在火車站、舞廳、商場等人流集中的地方收集人們走路、跳舞以及跳躍等運動產生的機械能，并將其轉化為電能。他們稱這種“發電”形式為“人群電場”。這種地板系統是由很多木塊交錯組成的，人們走路時會對這種地板產生壓力，通過一定的裝置，把機械能轉化為電能。受此啟發，某學校研究性學習小組設計了一種振動發電裝置，如圖所示是此裝置的模型。它的結構是一個半徑為r=0．1m的有50匝的線圈套在輻向形永久磁鐵槽中，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布(如圖甲、乙所示)。線圈的電阻為2，它的引出線接有“4V,2W”的燈泡L，外力推動線圈的P端，作往復運動．當線圈向右的位移隨時間變化的規律如圖丙所示時(x取向右為正)，燈泡正常發光：

    (1)試求線圈所在位置B的大小并在圖丁中畫出感應電流隨時間變化的圖象(取逆時針電流為正)．

    (2)求每一次推動線圈運動過程中的作用力．

Answer 1

(1)

由圖象知線圈往復勻速運動速率為V=0．8m／s

通過燈泡電流I=P／u=0．5A

線圈中感應電動勢為E=u+Ir=5V

每匝線圈切割長度L=2r=0．2

切割電動勢為E=nBLV

解得B=5／8=0．2T

(2)線圈往復勻速運動F=F_安

F_安=nILB

解得F=3．125N