Question

【題目】某小組同學為了驗證動量守恒定律，在實驗室找到了如圖所示的實驗裝置．測得大小相同的a、b小球的質量分別為ma、mb，實驗得到M、P、N三個落點。圖中P點為單獨釋放a球的平均落點。

（1）本實驗必須滿足的條件是________．

A．兩小球的質量滿足ma＝mb

B．斜槽軌道必須是光滑的

C．斜槽軌道末端的切線水平

D．入射小球a每次都從斜槽上的不同位置無初速度釋放

（2） a、b小球碰撞后，b球的平均落點是圖中的_______．（填M或N）

（3）為了驗證動量守恒定律，需要測量OM間的距離，還需要測量的物理量有______________、______________（用相應的文字和字母表示）．

（4）如果碰撞過程動量守恒，兩小球間滿足的關系式是______________________（用測量物理量的字母表示）．

Answer 1

【答案】 C N OP的距離x2， ON的距離x3 max2＝max1＋mbx3

【解析】(1)A、驗證碰撞中的動量守恒實驗，為防止入射球反彈，入射球的質量應大于被碰球的質量，故A錯誤。B、“驗證動量守恒定律”的實驗中，是通過平拋運動的基本規律求解碰撞前后的速度的，只要離開軌道后做平拋運動即可，實驗時要保證斜槽軌道末端的切線是水平的，對斜槽是否光滑沒有要求，故B錯誤；C、要保證碰撞后都做平拋運動，兩球要發生正碰，碰撞的瞬間，入射球與被碰球的球心應在同一水平高度，兩球心的連線應與軌道末端的切線平行，因此兩球半徑也應該相同，故C正確．D、要保證碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要從同一高度由靜止滾下，故D錯誤；故選C．

(2)小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度減小，b球在前，a球在后，兩球都做平拋運動，由圖示可知，未放被碰小球時小球a的落地點為P點，碰撞后a、b的落點點分別為M、N點.

(3)小球離開軌道后做平拋運動，小球在空中的運動時間t相等；碰撞過程動量守恒，則mav0=mavA+mbvB，兩邊同時乘以時間t得：mav0t=mavAt+mbvBt，則maOP=maOM+mbON，故驗證動量守恒需要測量的物理量還有OP的距離x2，ON的距離x3.

(4)代入測量數據可得，驗證動量守恒的表達式為max2＝max1＋mbx3.