Question

如圖所示，在鉛板A上有一個放射源C可向各個方向射出速率v＝2.04×10⁷m/s的b射線．B為金屬網，A、B連接在電路上，電源電動勢E＝15V，內阻r＝2.5Ω，滑動變阻器在0～10Ω之間可調．圖中滑動變阻器滑片置于中點，A、B間距d＝10cm，M為熒光屏(足夠大)，它緊挨著金屬網外側．已知b 粒子的比荷e/m＝1.7×10¹¹C/kg，不計b 射線所形成的電流對電路的影響．求：

(1)閉合開關S后，AB間的場強的大小；

(2)b粒子到達金屬網B的最長時間；

(3)切斷開關S，并撤去金屬網B，加上垂直紙面向內、范圍足夠大的勻強磁場，磁場強度大小B＝6.0×10^－4T．這時在豎直方向上能觀察到熒光屏亮斑區的長度．

Answer 1

答案：見詳解
解析：

(1)由閉合電路歐姆定律得： I＝＝A＝1.2A UAB＝IR/2＝1.2×10/2V＝6.0V UAB＝IR/2＝1.2×10/2V＝6.0V 由EAB＝UAB/d＝6.0/0.1V/m＝60V/m． (2)b粒子在兩板間運動只受電場力作用，其加速度為a＝F/m＝eE/m＝1.7×1011×60m/s2＝1.02×1013m/s2． 分析可知，沿A板方向射出的b粒子做類似平拋運動到達B板所用的時間最長．根據d＝a·t2， 所以t＝＝＝1.4×10－7s． (3) b粒子垂直進入磁場只受洛倫茲力作用做勻速圓周運動 有：evB＝mv2/r　　① 得：r＝mv/eB　　② 所以 r＝2.04×107/(1.7×1011×6.0×10－4)m＝0.2m 熒光屏亮斑區的上邊界就是沿A板射出的b粒子所達到的a點(r－d)2＝＝r2　　③ ＝m＝m ＝0.17m． 熒光屏亮斑區的下邊界就是b粒子軌跡與屏相切的c點(或作軌跡圖)有　　(r－d)2＋＝r2　　④ 比較③④兩式，有 ＝ 在豎直方向上亮斑區的長度為 ＝2＝2×0.17m＝0.34m．

提示：