Question

（2010?長沙縣模擬）美國天文學家宣布，他們發(fā)現(xiàn)了可能成為太陽系第十大行星的以女神“塞德娜”命名的紅色天體，如果把該行星的軌道近似為圓軌道，則它繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑約為地球繞太陽公轉(zhuǎn)軌道半徑的470倍，是迄今為止發(fā)現(xiàn)的離太陽最遠的太陽系行星，該天體半徑約為1000km，約為地球半徑的

1

6

．由此可以估算出它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期最接近（　　）

A．15年

B．60年

C．470年

D．10⁴年

Answer 1

分析：開普勒第三定律，也稱周期定律：是指繞以太陽為焦點的橢圓軌道運行的所有行星，其橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個常量．

a3

T2

=K這里，a是行星公轉(zhuǎn)軌道半長軸，T是行星公轉(zhuǎn)周期，K是常數(shù)，其大小只與中心天體的質(zhì)量有關．

解答：解：根據(jù)開普勒周期定律有：

r地3

T地2

=

r3

T2

所以得：T=

( r r地 )3

T地=

4703

×1年=10189≈104年
故選D．

點評：此題運用開普勒第三定律來求解，比用萬有引力提供向心力的方法更簡單，更方便．屬于基礎題．