Question

【題目】某空間區(qū)域的豎直平面內(nèi)存在電場(chǎng)，其中豎直的一條電場(chǎng)線如圖1中虛線所示。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球，在電場(chǎng)中從點(diǎn)由靜止開始沿電場(chǎng)線豎直向下運(yùn)動(dòng)。以為坐標(biāo)原點(diǎn)，取豎直向下為x軸的正方向，小球的機(jī)械能E與位移x的關(guān)系如圖2所示，不計(jì)空氣阻力。則（（ ）

A. 電場(chǎng)強(qiáng)度大小恒定，方向沿x軸負(fù)方向

B. 從O到x1的過程中，小球的速率越來越大，加速度越來越大

C. 從O到x1的過程中，相等的位移內(nèi)，小球克服電場(chǎng)力做的功相等

D. 到達(dá)x1位置時(shí)，小球速度的大小為

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：從圖2中可知小球的機(jī)械能在減小，而運(yùn)動(dòng)過程中只有重力和電場(chǎng)力做功，所以可得電場(chǎng)力對(duì)小球做負(fù)功，因?yàn)樾∏驇д�電，則可知電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)樨Q直向上，即沿x軸負(fù)方向，因?yàn)閳D像的斜率表示電場(chǎng)力大小，所以圖像的斜率越來越小，則電場(chǎng)力越來越小，故電場(chǎng)強(qiáng)度不斷減小，所以A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律可知，物體受重力與電場(chǎng)力，電場(chǎng)力向上，重力向下，開始時(shí)重力大于電場(chǎng)力，由上知電場(chǎng)力越來越小，故合力越來越大，加速度越來越大，速度越來越大，故B正確；由于電場(chǎng)力越來越小，故相等的位移內(nèi)，小球克服電場(chǎng)力做的功越來越小，故C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理可得，解得到達(dá)x1位置時(shí)，小球速度v=，故D正確；故選BD。