Question

【題目】如圖所示，豎直平面內有光滑且不計電阻的兩道金屬導軌，寬都為L，上方安裝有一個阻值R的定值電阻。兩根質量都為m，電阻都為r，完全相同的金屬桿靠在導軌上，金屬桿與導軌等寬且與導軌接觸良好，虛線下方的區域內存在勻強磁場，磁感應強度B。

(1)將金屬桿1固定在磁場邊界下側，金屬桿2從磁場邊界上方靜止釋放，進入磁場后恰作勻速運動，求金屬桿2釋放處離開磁場邊界的距離h0；

(2)將金屬桿1固定在磁場邊界下側，金屬桿2從磁場邊界上方h(h＜h0)高處靜止釋放，經過一段時間后再次勻速，此過程流過電阻R的電量為q，則此過程整個回路中產生了多少熱量？

(3)金屬桿2從離磁場邊界h(h＜h0)高處靜止釋放，在進入磁場的同時靜止釋放金屬桿1 ，兩金屬桿運動了一段時間后都開始了勻速運動,試求出桿2勻速時的速度大小，并定性畫出兩桿在磁場中運動的v-t圖象。(兩個電動勢分別為E1、E2不同的電源串聯時，電路中總的電動勢E=E1+E2)

Answer 1

【答案】(1) (2)

(3)

【解析】試題分析：（1）金屬桿2勻速時，

金屬桿2磁場外下落過程（2分） 得

（2）設流過電量q的過程中，金屬桿2在磁場中下落H，則

由能量守恒可得 :

得

（3）因為h＜h0，所以金屬桿1進入磁場后先加速，加速度向下，由于兩金屬桿流過電流相同，所以FA大小相同

對金屬桿1有:mg－FA＝ma1

對金屬桿2有:mg－FA＝ma2

發現表達式相同，即兩金屬桿加速度a1和a2始終相同，速度差值也始終相同

設勻速時速度分別為v1、v2，有

又

都勻速時，

聯立得:

兩金屬桿的v-t圖象如圖所示：