Question

如圖所示，摩托車做特技表演時，以v₀=10m/s的初速度沖向高臺，然后以v=7.5m/s的速度從高臺飛出．若摩托車沖向高臺的過程中以P=1.8kW的額定功率行駛，沖到高臺上所用時間t=16s，人和車的總質量m=1.8×10²kg，臺高h=5.0m．不計空氣阻力，取g=10m/s²．求：
（1）摩托車落地時速度的大小；
（2）摩托車沖上高臺過程中克服阻力所做的功．

Answer 1

分析：（1）摩擦力在平臺上飛出后，做平拋運動；由機械能守恒可求得落地速度；
（2）對沖上高臺的過程分析，由動能定理可求得克服阻力所做的功．

解答：解：（1）摩托車由從高臺飛出后機械能守恒：
mgh+

1

2

mv²=

1

2

mv′²
代入數據解得：v′=12.5m/s
（2）摩托車沖上高臺過程，應用動能定理有：
Pt-mgh-W_f=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²
代入數據解得：W_f=2.4×10⁴J；
答：（1）摩托車落地時速度為12.5m/s；
（2）摩托車沖上高臺過程中克服阻力所做的功為2.4×10⁴J．

點評：本題考查動能定理及機械能守恒定律；在分析摩托車沖上平臺的過程中要注意W=Pt的應用．