Question

【題目】如圖所示，物塊A的質量為M，將A按住靜止于地面，物塊B、C的質量都是m，并都可看作質點，且m＜M＜2m。三物塊用細線通過滑輪連接，物塊B與物塊C的距離和物塊C到地面的距離都是L。現將物塊A釋放，若物塊A距滑輪足夠遠且不計一切阻力。求：

（1）物塊A上升過程中的最大速度；

（2）物塊A上升的最大高度。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）當物體C著地時，A具有最大速度，由機械能守恒得：

2mgL-MgL =（2m+M）vm2

解得：

（2）因為m＜M，所以C著地后A、B做減速運動，設物體B剛著地時，A的速度為0，到達最高，根據機械能守恒定律有：（M+m）vm2 = MgL-mgL

解得： H1 = 2L

若 B末著地前速度已減速為零，設此時上升的高度為L1

根據機械能守恒定律有：（M+m）vm2 = MgL1-mgL1

H2 = L+L1

解得：

若物體B著地時，M的速度不為0，仍在升高，設B著地時AB的速度為v2，B著地后A繼續上升的高度為h，根據機械能守恒定律有：

（M+m）vm2－（M+m）v22 = MgL-mgL

Mv22 ＝Mgh

H3 = 2L+h

解得：