Question

【題目】滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（ ）

A. BC=1，AC=2，AB= ； B. BC:AC:AB=3：4：5

C. ∠A+∠B=∠C D. ∠A:∠B:∠C=3：4：5

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：根據勾股定理的逆定理可判定A、B，由三角形內角和可判定C、D，可得：

A、當BC=1，AC=2，AB=時，滿足BC2+AB2=1+3=4=AC2，所以△ABC為直角三角形；

B、當BC：AC：AB=3：4：5時，設BC=3x，AC=4x，AB=5x，滿足BC2+AC2=AB2，所以△ABC為直角三角形；

C、當∠A+∠B=∠C時，且∠A+∠B+∠C=90°，所以∠C=90°，所以△ABC為直角三角形；

D、當∠A：∠B：∠C=3：4：5時，可設∠A=3x°，∠B=4x°，∠C=5x°，由三角形內角和定理可得3x+4x+5x=180，解得x=15°，所以∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，所以△ABC為銳角三角形．故選D．