Question

（選修3-4模塊）
（1）以下說法正確的是

 

A．當觀測者靠近或遠離波源時，感受到的頻率會發生變化
B．變化的電場不一定能產生出變化的磁場
C．如果質點所受合外力總是指向平衡位置，質點的運動就是簡諧運動
D．在波的干涉中，振動加強的點一定處在波峰或波谷的疊加處
（2）兩個同學利用假期分別去參觀北京大學和南京大學的物理實驗室，各自在那里利用先進的DIS系統較準確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關系”，他們通過校園網交換實驗數據，并由計算機繪制了T²～L圖象，如圖甲所示．去北大的同學所測實驗結果對應的圖線是

 

（選填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同學還利用計算機繪制了兩種單擺的振動圖象（如圖乙），由圖可知，兩單擺擺長之比

La

Lb

=

 

．
（3）如圖丙所示，兩面平行的玻璃磚下表面涂有反射物質，一束與上表面成30°入射的光線，在右端垂直標尺上形成了A、B兩個光斑，A、B間距為4cm，已知玻璃磚的折射率為

3

，畫出形成兩光斑的光路圖，并求此玻璃磚的厚度d．

Answer 1

分析：（1）當觀測者靠近或遠離波源時，根據多普勒效應分析觀察者的感受．變化的電場不一定能產生出變化的磁場．質點做簡諧運動的條件是F=-kx．在波的干涉中，振動加強的點仍在做振動．
（2）根據單擺的周期公式推導出T²與L的表達式，由數學知識分析斜率與g的關系，再進行選擇．由振動讀出周期關系，求出擺長關系．
（3）作出光路圖，根據光折射定律求出折射角，由幾何知識求出玻璃磚的厚度d．

解答：解：（1）當觀測者靠近或遠離波源時，產生多普勒效應，
觀察者感受到波的頻率增大或減小．故A正確．
B、根據麥克斯韋電磁場理論得知，變化的電場一定能產生出的磁場，但不一定能產生變化的磁場，只有非均勻變化的電場才能產生變化的磁場．故B正確．
C、質點所受合外力總是指向平衡位置時，質點的運動不一定就是簡諧運動，只有滿足F=-kx的運動才是簡諧運動．故C錯誤．
D、在波的干涉中，振動加強的點仍在做振動，位移隨時間在周期性變化，不可能就處在波峰或波谷的疊加處．故D錯誤．
故選AB 
（2）根據單擺的周期公式T=2π

L g

得，T2=

4π2L

g

，由數學知識得知T²～L圖象的斜率k=

4π2

g

，由于北大當地的重力加速度大于南大當地的重力加速度，所以北大的同學所測實驗結果對應的圖線是B．由振動圖象讀出a的周期為T_a=

4

3

s．b的周期為T_b=2s，T_a：T_b=2：3，代入周期公式得到，兩單擺擺長之比

La

Lb

=

4

9

．
（3）作出光路圖如圖所示．光在玻璃磚上表面的入射角i=90°-30°=60°，
由n=

sini

sinr

得：r=30°
由幾何關系有：CEsin30°=ABsin60°
且CE=2dtanr
代入數據解得：d=6cm
故答案為：
（1）AB；
（2）B，

4

9

（3）光路圖如圖所示，此玻璃磚的厚度為6cm．

點評：對于單擺測定重力加速度的實驗關鍵抓住實驗原理：T=2π

L g

．幾何光學是折射定律和幾何知識的綜合應用．