Question

【題目】如圖所示，為賽車場的一個水平“梨形”賽道，兩個彎道分別為半徑R=90m的大圓弧和r=40m的小圓弧，直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、 距離L=100m。賽車沿彎道路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍。假設賽車在直道上做勻變速直線運動，在彎道上做勻速圓周運動，要使賽車不打滑，繞賽道一圈時間最短(發動機功率足夠大，重力加速度g=10m/s2, ),則賽車( )

A. 在繞過大圓弧彎道后加速

B. 在大圓弧彎道上的速率為45m/s

C. 在小圓弧彎道上的速率為30m/s

D. 在直道上的加速度大小為5.63m/s2

Answer 1

【答案】BC

【解析】A項，運動時間最短時，有，可知當半徑最小時，其圓周運動的速度也最小，則在繞過大圓弧彎道后應減速進小圓弧彎道，故A錯誤；

B項，在大圓弧上時 ，解得： ，故B項正確。

C項，同理在小圓弧上時最大速度為 ，故C正確

D項，從小圓弧到大圓弧速度由變到了，直軌道的長度為 ，所以加速度為 ，得

故D錯誤；

故選BC