Question

【題目】滑沙是一個娛樂項目，滑道是底角為37°的粗糙斜面，滑道長L=88m，開始時，質量為M=60kg的游客從滑道頂端，用F=40N平行滑道的恒力推動質量m=40kg的滑車從靜止開始運動，4s末迅速登上滑車與滑車一起沿直線運動到滑道底端終點，假設滑車與滑道間的動摩擦因數是相同的，且μ=0.5，游客登上滑車前后滑車速度不變，不計空氣阻力（取重力加速度， ），求：

（1）滑車出發4s位移的大小；

（2）游客及滑車到達滑道底端的速度的大小；

Answer 1

【答案】（1）24m（2）

【解析】試題分析：

(1)頓第二定律求出加速度再根據運動學公式求解位移；

(2) 先求出游客和滑車共同運動的位移再由牛頓第二定律求出游客、滑車的加速度，再運動學公式求解速度即可；

(1) 4s內滑車做勻加速直線運動，由牛頓第二定律可得

解得

由運動學公式，解得滑車出發4s的位移大小；

(2) 由運動學公式解得滑車4s末的速度

游客和滑車共同運動的位移

游客、滑車做勻加速運動，由牛頓第二定律可得

解得

由運動學公式有

解得游客滑滑車到達滑道底端的速度大小為。