Question

【題目】如圖，三棱鏡的頂角α為60°，在三棱鏡兩側對稱位置上放置焦距均為f=30.0cm的兩個完全相同的凸透鏡L1和 L2 ． 若在L1的前焦面上距主光軸下方y=14.3cm處放一單色點光源S，已知其像S′與S對該光學系統是左右對稱的．試求該三棱鏡的折射率．

Answer 1

【答案】解：由于光學系統是左右對稱的，物、像又是左右對稱的，光路一定是左右對稱的．

該光線在棱鏡中的部分與光軸平行．由S射向L1光心的光線的光路圖如圖．由對稱性可知

i1=r2

i2=r1

由幾何關系得：r1+i2=α=60°

由圖可知：i1=β+r1

又從△FSQ1的邊角關系得

代入數值可得

可得r1=30°，i1=55.49°

根據折射定律，求得

n=

答：該三棱鏡的折射率為1.65．

【解析】畫出光路圖根據角度關系和幾何關系，根據光的折射定律，列式求解。