Question

【題目】如圖所示，一輕彈簧直立于水平面上，彈簧處于原長時(shí)上端在O點(diǎn)，將一質(zhì)量為M的物塊甲輕放在彈簧上端，物塊下降到A點(diǎn)時(shí)速度最大，下降到最低點(diǎn)B時(shí)加速度大小為g，O、B間距為h。換用另一質(zhì)量m的物塊乙，從距O點(diǎn)高為h的C點(diǎn)靜止釋放，也剛好將彈簧壓縮到B點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g，則（　　）

A. 彈簧最大彈性勢能為mgh

B. 乙的最大速度為

C. 乙在B點(diǎn)加速度大小為2g

D. 乙運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)下方處速度最大

Answer 1

【答案】D

【解析】

A、M向下運(yùn)動(dòng)的過程中，M的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，M在B點(diǎn)的速度為0，所以在B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢能最大，為Mgh．故A錯(cuò)誤；

B、由自由落體運(yùn)動(dòng)的公式可得，m到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度：v=；m到達(dá)O點(diǎn)后，剛接觸彈簧時(shí)，彈簧的彈力小于m的重力，所以m將繼續(xù)向下做加速運(yùn)動(dòng)，所以m的最大速度一定大于．故B錯(cuò)誤；

C、m向下運(yùn)動(dòng)的過程中，m的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，則從C到B的過程中：mg2h=EP=Mgh

所以：m=M/2

在B點(diǎn)，彈簧的彈力：FB-Mg=Mg，F(xiàn)B=2Mg

乙在B點(diǎn)的加速度：a=

聯(lián)立得：a=3g。故C錯(cuò)誤；

D、甲在最低點(diǎn)時(shí)，kh-Mg=Mg，kh=2Mg

乙受到的合外力等于0時(shí)，速度增大，此時(shí)：mg=kx′

聯(lián)立可得：x′=h/4，故D正確。

故選：D。