Question

【題目】如圖所示，斜面體質量為M，傾角為θ，置于水平地面上，當質量為m的小木塊沿斜面體的光滑斜面自由下滑時，斜面體仍靜止不動．則（　　）

A. 斜面體受地面的支持力為Mg

B. 斜面體受地面的支持力為（m+M）g

C. 斜面體受地面的摩擦力為mgcosθ

D. 斜面體收地面的摩擦力為mgsin2θ

Answer 1

【答案】D

【解析】

由題，斜面是光滑的，則由牛頓第二定律可得物體m下滑時加速度大小為a=gsinθ．

對整體進行研究，分析受力情況，作出力圖，將m的加速度a分解為水平和豎直兩個方向，根據牛頓第二定律有：豎直方向：（M+m）g-N=masinθ＞0，則N＜（M+m）g，所以斜面體受地面的支持力小于（M+m）g．故AB均錯誤。對整體：有水平方向的加速度，則地面對斜面的摩擦力方向也水平向右，由牛頓第二定律得：水平方向：f=macosθ=mgsinθcosθ=mgsin2θ．故C錯誤，D正確。故選D。