Question

在《用單擺測量重力加速度》的實驗中，某同學進行了如下操作，請幫他把數據填在答題卡的空格線上．

（1）用刻度尺測出懸點到小球底端的長度如圖1所示，該數值為______cm；用游標卡尺測出小球的直徑如圖2所示，小球的直徑d=______cm；單擺的擺長l=______m
（2）用秒表測出完成50次全振動的時間如圖3所示，該單擺擺動的周期T=______s
（3）根據測得的數據可以算出當地的重力加速度g=______m/s²（保留3位有效數字）；
（4）為了準確地測出重力加速度的值，減小實驗誤差，下列做法可行的是______
A．測量擺線長度時，水平拉直后測量．
B．擺球應選用質量較小的實心木球．
C．測周期時擺球經過平衡位置開始計時．
D．單擺開始擺動時，偏離豎直方向的角度盡可能大一些．

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖1讀出懸點到小球底端的長度L，由圖2讀出小球的直徑d，單擺的擺長l=L-．
（2）由秒表讀出時間t，由T=求出單擺的周期．
（3）由單擺的周期公式求解重力加速度．
（4）重力加速度的表達式分析減小實驗誤差可行的方法．
解答：解：（1）由圖1讀出懸點到小球底端的長度為L=100.54cm．游標卡主尺讀數為11mm，游標尺上第2條刻度線與主尺對齊，則游標尺讀數為0.2mm，小球的直徑為d=11mm+0.2mm=1.12cm．則單擺的擺長為l=L-=99.98cm=0.9998m．
（2）由秒表讀出單擺完成50次全振動的時間t=100.0s，則單擺的周期為T==
（3）根據單擺的周期公式T=2得，g=
代入解得g≈9.86m/s²．
（4）A、測量擺線長度時，應該讓擺球自然下垂，不能水平拉直后測量，這樣使擺長測量產生誤差．故A錯誤．
B、擺球應選用質量較小的實心木球，空氣阻力影響較大，測量誤差增大．故B錯誤．
C、測周期時擺球經過平衡位置開始計時時，由于擺球速度最快，相同的距離誤差產生的時間誤差較小，測量準確．故C正確．
D、單擺開始擺動時，偏離豎直方向的角度盡可能大時，單擺可能不做簡諧運動，產生的誤差增大．故D錯誤．
故選C
故答案為：（1）100.54，1.12，0.9998
          （2）2.0
          （3）9.86
          （4）C
點評：本題考查對單擺實驗：擺長和周期的讀數、周期的計算及誤差分析的能力．對于誤差，可根據重力加速度的解析式進行分析．