Question

如圖，半徑為R的光滑圓形軌道安置在一豎直平面上，左側連接一個光滑的弧形軌道，右側連接動摩擦因數為μ的水平軌道CD.一小球自弧形軌道上端的A處由靜止釋放，通過圓軌道后，再滑上CD軌道.若在圓軌道最高點B處對軌道的壓力恰好為零，到達D點時的速度為。

求⑴小球經過B點時速度的大小
⑵小球釋放時的高度h
⑶水平軌道CD段的長度l

Answer 1

（1）v_B=（2）（3）

解析試題分析：⑴根據小球在B處對軌道壓力為零，由向心力公式有：
   ①  （2分）
解得小球、經過B點時速度大小v_B= ②（2分）
⑵取軌道最低點為零勢能點，由機械能守恒定律：
  ③ （2分）
由②③聯立解得④（2分）
⑶對小球從最高點到D點全過程應用動能定理有：
 ⑤（2分）
又v_D= ⑥
有④⑤⑥聯立解得：
考點：本題考查動能定理和機械能守恒定律，涉及圓周運動的臨界問題。