Question

【題目】如圖所示，兩端點分別為 A、B，長 L=1m 的金屬細桿在距地面 H=40m 處以 v0=10m/s 豎直上拋，同時 在 AB 上方略微錯開的豎直線上 h 處有一可視為質點的小球 C 由靜止釋放，不計空氣阻力及落地后的 運動，g 取10m/s2，則可知（ ）

A. 桿能上升的最大位移為10m

B. 桿從拋出到落地共用時4s

C. 若 h=15m，則C與A相遇時桿的速度方向向下，與桿相遇共用時 0.1s

D. 若 h=25m，則C與A相遇時桿的速度方向向下，與桿相遇共用時 0.1s

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

試題桿能上升的最大位移為，選項A錯誤；根據，即，解得t=4s，故選項B正確；C與A相遇時滿足：，解得t=1.4s，此時桿的速度v=v0-gt=-4m/s，方向向下；物體的速度為v1=gt=14m/s，方向向下；兩物體的相對速度為v相對=14m/s-4m/s=10m/s，相遇的時間為，選項C正確；同理，若h=25m,則C與A相遇時滿足：，解得t=2.4s，此時桿的速度v=v0-gt=-14m/s，方向向下；物體的速度為v1=gt=24m/s，方向向下；兩物體的相對速度為v相對=24m/s-14m/s=10m/s，相遇的時間為，選項D正確；故選BCD.