Question

【題目】如圖所示，質量分別為m1和m2的兩個小球疊放在一起，從高度為h處由靜止釋放，他們一起下落。不計空氣阻力。

（1）在下落過程中，兩個小球之間是否存在相互作用力？請說明理由。

（2）已知h遠大于兩球半徑，所有的碰撞都沒有機械能損失，且碰撞前后小球都沿豎直方向運動。若碰撞后m2恰處于平衡狀態，求

①落地前瞬間，兩個小球的速度大小v0；

②兩個小球的質量之比m1：m2；

③小球m1上升的最大高度H。

Answer 1

【答案】（1）在下落過程中，兩個小球之間不存在相互作用力。任意時刻它們均處于完全失重狀態，其速度和加速度都相同，不會相互擠壓，因而沒有相互作用力。（2）①②③H=4h

【解析】

（1）在下落過程中，兩個小球之間不存在相互作用力。任意時刻它們均處于完全失重狀態，其速度和加速度都相同，不會相互擠壓，因而沒有相互作用力；

（2）①根據機械能守恒定律：

解得：

②m1、m2以相同的速度v0落到地面，m2先與地面發生彈性碰撞，碰撞前后速度大小不變，方向反向；接著與m1碰撞，碰后m2的速度恰好減為零，m1的速度為。取向上為正方向，根據動量守恒定律和機械能守恒定律

解得：

③根據機械能守恒定律

解得：H=4h