【題目】如圖甲所示，ABCD是一長方形有界勻強磁場邊界，磁感應強度按圖乙規律變化，取垂直紙面向外為磁場的正方向，圖中AB＝
AD＝L，一質量為m、所帶電荷量為q的帶正電粒子以速度v0在t＝0時從A點沿AB方向垂直磁場射入，粒子重力不計。
(1)若粒子經時間
恰好垂直打在CD上，求磁場的磁感應強度B0和粒子運動中的加速度a的大小。
(2)若要使粒子恰能沿DC方向通過C點，求磁場的磁感應強度B0的大小及磁場變化的周期T0。
【答案】（1）
，
（2）
（n=0,1,2,3，…）；
（n=0,1,2,3，…）
【解析】
（1）若粒子經時間t=
T0恰好垂直打在CD上，粒子的軌跡必定為3個四分之一圓周，有幾何關系定出半徑，由洛倫茲力提供向心力，求得磁感應強度B0和運動中的加速度a大小；
（2）若要使粒子恰能沿DC方向通過C點，粒子運動的時間必定為磁感應強度變化的周期的整數倍，根據運動軌跡，結合幾何關系求得半徑大小，得出磁感應強度B0及變化的周期T0．
（1）若粒子經時間t=T0恰好垂直打在CD上，粒子的軌跡必定為3個四分之一圓周，如圖，
由幾何關系得，運動半徑為r=
①
由洛倫茲力提供向心力得，B0qv0＝
②
聯立可得，B0＝
③
運動中的加速度為：a=
④
由①②③④得，
，a=
（2）若要使粒子恰能沿DC方向通過C點，粒子運動的時間必定為磁感應強度變化的周期的整數倍，根據運動的對稱性可得，軌道半徑r′＝
(n=0、1、2、3、…..)⑤
由由洛倫茲力提供向心力得，B0qv0＝
⑥
由⑤⑥得，B0＝
(n=0、1、2、3、………)⑦
粒子圓周運動周期為：T=
⑧
磁感應強度變化的周期：T0=T⑨
由⑤⑧⑨得，T0=
(n=0、1、2、3、….)
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【題目】南極考察隊隊員在地球南極附近用彈簧測力計豎直懸掛一未通電的螺線管,如圖所示.下列說法正確的是( )
A. 若將a端接電源正極,b端接電源負極,則彈簧測力計示數將減小
B. 若將a端接電源正極,b端接電源負極,則彈簧測力計示數將增大
C. 若將b端接電源正極,a端接電源負極,則彈簧測力計示數將增大
D. 不論螺線管通電情況如何,彈簧測力計示數均不變
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【題目】如圖所示，水平地面上有一質量m=2．0kg的物塊，物塊與水平地面間的動摩擦因數μ=0．20，在與水平方向成θ=37°角斜向下的推力F作用下由靜止開始向右做勻加速直線運動。已知F=10N，sin37=0．60，cos37=0．80，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力。求：
（1）物塊運動過程中所受滑動摩擦力的大小；
（2）物塊運動過程中加速度的大小；
（3）物塊開始運動5．0s所通過的位移大小。
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【題目】下表是一輛電動自行車的部分技術指標，其中額定車速是指電動自行車滿載情況下在水平平直道路上以額定功率勻速行駛的速度。
額定車速 | 整車質量 | 載重 | 額定輸出功率 | 電動機額定工作電壓和電流 |
18km/h | 40kg | 80kg | 180W | 36V/6A |
請參考表中數據，完成下列問題 (g取10 m/s2)：
（1）此電動機的電阻是多少？正常工作時，電動機的效率是多少？
（2） 在水平平直道路上行駛過程中電動自行車受阻力是車重（包括載重）的k倍，試計算k的大小。
（3）仍在上述道路上行駛，若電動自行車滿載時以額定功率行駛，當車速為2m/s時的加速度為多少？
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【題目】如圖所示，質量相等的A、B兩個球，在光滑水平面上沿同一直線相向做勻速直線運動，A球的速度是6 m/s，B球的速度是-2 m/s，之后A、B兩球發生了對心碰撞。對于該碰撞之后的A、B兩球的速度可能值，某實驗小組的同學們做了很多種猜測，下面的猜測結果一定無法實現的是（ ）
A. 
=-2m/s，
=6m/s
B. =2m/s，=2m/s
C. =1m/s，=3m/s
D. =-3m/s，=7m/s
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【題目】如圖所示，長為L的輕桿，一端固定一個小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內做圓周運動。關于小球過最高點的速度V，下列說法中正確的是
A. V的最小值為
B. V由零逐漸增大到時，桿對球的彈力逐漸增大
C. V由逐漸增大時，桿對球的彈力逐漸減小
D. 
是球所受彈力方向發生變化的臨界速度
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【題目】2018年我國即將發射“嫦娥四導”登月探測器，將首次造訪月球背面，首次實現對地對月中繼通信，若“嫦娥四號”從距月面高度為100km的環月圓軌道I上的P點實施變軌，進入近月點為15km的橢圓軌道Ⅱ，由近月點Q落月，如圖所示．關于“嫦娥四號”，下列說法正確的是
A. 沿軌道I運動至P時，需制動減速才能進入軌道Ⅱ
B. 沿軌道Ⅱ運行的周期大于沿軌道I運行的周期
C. 沿軌道Ⅱ運行時，在P點的加速度大于在Q點的加速度
D. 在軌道Ⅱ上由P點運行到Q點的過程中，萬有引力對其做正功，它的動能增加，重力勢能減小，機械能不變
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【題目】為了測定一節舊干電池的電動勢和內阻（內阻偏大），配備的器材有：
A．電流表A（量程為0.6A）
B．電壓表V（量程為1V，內阻為1.2kΩ）
C．滑動變阻器R1（0-10Ω，1A）
D．電阻箱R2（0-9999.9Ω）
某實驗小組設計了如圖所示的電路．
(1)實驗中將量程為1V電壓表量程擴大為2V，電阻箱R2的取值應為_____kΩ．
(2)利用上述實驗電路進行實驗，測出多組改裝后的電壓表讀數UV與對應的電流表讀數IA，利用U–I的圖象如圖所示．由圖象可知，電源的電動勢E=______V，內阻r= ____Ω．
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【題目】如圖所示，一個質量為m，電荷量+q的帶電微粒（重力忽略不計），從靜止開始經
電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場中，金屬板長L，兩板間距d。微粒射出偏轉電場時的偏轉角θ=30°，接著進入一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場區，求：
(1)微粒進入偏轉電場時的速度
；
(2)兩金屬板間的電壓 
；
(3)若該勻強磁場的寬度為D，微粒剛好不從磁場右邊射出，求該勻強磁場的磁感應強度B。
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