Question

【題目】如圖所示，粗細均勻的圓木棒A下端離地面高H，上端套著一個細環(huán)B．A和B的質(zhì)量均為m，A和B間的滑動摩擦力為f，且f＜mg．用手控制A和B使它們從靜止開始自由下落．當A與地面碰撞后，A以碰撞地面時的速度大小豎直向上運動，與地面發(fā)生碰撞時間極短，空氣阻力不計，運動過程中A始終呈豎直狀態(tài)．求：若A再次著地前B不脫離A，A的長度應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

【答案】

【解析】

試題設(shè)木棒著地時的速度為，因為木棒與環(huán)一起自由下落，則

木棒彈起豎直上升過程中，由牛頓第二定律有：對木棒：

解得：，方向豎直向下

對環(huán)：

解得方向豎直向下

可見環(huán)在木棒上升及下降的全過程中一直處于加速運動狀態(tài)，所以木棒從向上彈起到再次著地的過程中木棒與環(huán)的加速度均保持不變

木棒在空中運動的時間為

在這段時間內(nèi)，環(huán)運動的位移為

要使環(huán)不碰地面，則要求木棒長度不小于x，即

解得：