Question

（8分）已知萬(wàn)有引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T₁，地球的自轉(zhuǎn)周期T₂，地球表面的重力加速度g。某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：

同步衛(wèi)星繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)，由得

⑴請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，并說(shuō)明理由。如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果。

⑵請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果。

 

Answer 1

【答案】

 （2） 

【解析】(8分)解：上面結(jié)果是錯(cuò)誤的，地球的半徑R在計(jì)算過(guò)程中不能忽略.              

正確的解法和結(jié)果：    得   

（2）方法一：對(duì)月球繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)，由 

方法二：在地面物體的重力近似等于萬(wàn)有引力，由

本題考查的是圓周運(yùn)動(dòng)里的天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。熟練掌握天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，

可解出此題。