Question

（2012?桂林模擬）神舟八號飛船已于2011年11月1日發射升空，升空后“神八”與此前發射的“天宮一號”實現了兩次交會對接，“神八”與“天宮一號”交會對接后在離地若360Km高的圓軌道上運行．已知地球的半徑6400Km，第一宇宙速度7.9Km/s，下列說法正確的是（　　）

A．“神八”為了追上此前發射的“天宮一號”實現第一次交會對接，“神八”應從較低軌道上加速

B．“神八”與“天宮一號”成功實現第二次分離后，“天宮一號”進入更高軌道的機械能與分離前相等

C．“神八”與“天宮一號”交會對接后的速度約為7.8Km/s

D．“神八”與“天宮一號”交會對接后的向心加速度小于靜止在赤道上物體的向心加速度

Answer 1

分析：在圓軌道上圓周運動萬有引力提供向心力即G

mM

r2

=m

v2

r

，知提供的向心力，當萬有引力一定時，速度增大，滿足G

mM

r2

＜m

v2

r

，將做離心運動，軌道高度增加，同理速度減小則軌道高度減小．由此展開討論．

解答：解：A、在圓周運動的軌道上加速后，物體將會做離心運動，運動軌道增加，故神舟八號要與天宮一號實現對接，必須在比天宮一號較低的軌道上進行加速以抬高軌道后實現對接，故A正確；
B、因為使天宮一號抬高軌道，需要加速，即對它做功，根據能量關系可知，天宮一號在更高軌道上運動時具有的機械能更高，故B錯誤；
C、據v=

GM r

知，組合體的速度v=

R R+h

v1代入數據v≈7.8km/s，故C正確；
D、根據題意有組合體運動的周期T=

2π(R+h)

v

=

2×3.14×(6400+360)

7.8

s≈5443s≈91min根據向心加速度的表達式有：a=r

4π2

T2

可得對接后的向心加速度大于靜止在赤道上物體的向心加速度．故D錯誤．
故選AC．

點評：掌握衛星變軌的原理是解決本題的關鍵，知道赤道上物體的向心加速度不是重力加速度．